1. Найдите полную поверхность и объем цилиндра, радиус которого 10 см, а высота 6см. Сделайте рисунок.

Решение:

Чертеж цилиндра:

Расчеты:

Дано: \( r = 10 \text{ см} \), \( h = 6 \text{ см} \).

1. Полная поверхность цилиндра (S_полн):

Формула полной поверхности: \( S_{полн} = 2 \pi r (r+h) \).

Подставляем значения:

\( S_{полн} = 2 \pi \cdot 10 \cdot (10 + 6) = 20 \pi \cdot 16 = 320 \pi \text{ см}^2 \).

2. Объем цилиндра (V):

Формула объема: \( V = \pi r^2 h \).

Подставляем значения:

\( V = \pi \cdot (10)^2 \cdot 6 = \pi \cdot 100 \cdot 6 = 600 \pi \text{ см}^3 \).

Ответ: Полная поверхность цилиндра равна \( 320 \pi \text{ см}^2 \), объем цилиндра равен \( 600 \pi \text{ см}^3 \).