(1 балл) Известно, что значение тригонометрической функции cosx = - 0,6 угол π/2 < α < π. Найти значение функции sinx

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \]

Подставим известное значение \( \cos x = -0.6 \):

\[ \sin^2 x + (-0.6)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 x + 0.36 = 1 \]

\[ \sin^2 x = 1 - 0.36 \]

\[ \sin^2 x = 0.64 \]

\[ \sin x = \pm\sqrt{0.64} = \pm 0.8 \]

По условию угол \( \alpha \) (здесь вместо \( \alpha \) используется \( x \), что корректно) находится во второй четверти (\( \frac{\pi}{2} < x < \pi \)). Во второй четверти синус имеет положительное значение.

Следовательно, \( \sin x = 0.8 \).

Ответ: 0.8.