(1 балл) Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 15 см. Найти расстоянии от этой точки до плоскости, если известно, что длина проекции наклонной 9 см.

Решение:

Пусть \( L \) — длина наклонной, \( p \) — длина проекции наклонной, \( h \) — искомое расстояние от точки до плоскости. По теореме Пифагора имеем:

\[ L^2 = p^2 + h^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 15^2 = 9^2 + h^2 \]

\[ 225 = 81 + h^2 \]

\[ h^2 = 225 - 81 \]

\[ h^2 = 144 \]

\[ h = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см.