В данном предложении нужно использовать конструкцию There is или There are. Так как «a cat» (кошка) — исчисляемое существительное в единственном числе, то есть, ее можно посчитать, используем «There is».
There is a cat on the roof. - На крыше кошка.
Ответ: There is a cat on the roof.