Задание 4. Решить уравнение: sin x = 1

Решение:

Уравнение \( \text{sin } x = 1 \) имеет одно основное решение, когда синус принимает свое максимальное значение.

Это происходит при \( x = \frac{\pi}{2} \).

Периодичность функции синуса равна \( 2\pi \), поэтому общее решение уравнения:

\[ x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n \], где \( n \) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \)