Задание 3. вычислить: log₂ 8 + log₂₅ 100 - log₂₅ 4

Решение:

Используем свойства логарифмов:

1. Вычислим \( \text{log}_2 8 \). Так как \( 2^3 = 8 \), то \( \text{log}_2 8 = 3 \).
2. Объединим два последних логарифма, используя свойство \( \text{log}_b x - \text{log}_b y = \text{log}_b (x/y) \): \( \text{log}_{25} 100 - \text{log}_{25} 4 = \text{log}_{25} \left(\frac{100}{4}\right) = \text{log}_{25} 25 \).
3. Так как \( 25^1 = 25 \), то \( \text{log}_{25} 25 = 1 \).
4. Сложим полученные значения: \( 3 + 1 = 4 \).

Ответ: 4