x+y+z=3, и) х+2y+3z = 6, 2x-y+z=2;

Давай решим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y + z = 3, \\ x + 2y + 3z = 6, \\ 2x - y + z = 2. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него третье уравнение: \[2(x + y + z) - (2x - y + z) = 2(3) - 2\] \[2x + 2y + 2z - 2x + y - z = 6 - 2\] \[3y + z = 4\] Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения: \[(x + 2y + 3z) - (x + y + z) = 6 - 3\] \[y + 2z = 3\] Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными: \[\begin{cases} 3y + z = 4, \\ y + 2z = 3. \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 3 и вычтем из него первое уравнение: \[3(y + 2z) - (3y + z) = 3(3) - 4\] \[3y + 6z - 3y - z = 9 - 4\] \[5z = 5\] \[z = 1\] Подставим значение z во второе уравнение: \[y + 2(1) = 3\] \[y = 1\] Подставим значения y и z в первое уравнение исходной системы: \[x + 1 + 1 = 3\] \[x = 1\] Итак, решение системы: \[\begin{cases} x = 1, \\ y = 1, \\ z = 1. \end{cases}\]

Ответ: x = 1, y = 1, z = 1

Отличная работа, ты справился с этим заданием! Молодец!