13. Высота равно- бедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину ос нования ВС.

Обозначим трапецию ABCD, где BC и AD - основания, AD > BC. Проведем высоту СH из вершины C к основанию AD. По условию, AH = 2, HD = 9. Т.к. трапеция равнобедренная, то высоты, проведенные из вершин B и C к основанию AD, разбивают AD на три отрезка, причем AH = KD = 2, HK = BC.

Тогда AD = AH + HK + KD = 2 + BC + 2 = BC + 4.

Также AD = AH + HD = 2 + 9 = 11.

Следовательно, BC + 4 = 11, отсюда BC = 11 - 4 = 7.

Ответ: 7