5. Боковая сторона равнобед ренного треугольника равна 34, a основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника

1. Найдем высоту, проведенную к основанию. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания. По теореме Пифагора:

$$h^2 = a^2 - (\frac{b}{2})^2 = 34^2 - 30^2 = (34-30)(34+30) = 4 \cdot 64 = 4 \cdot 8^2$$

$$h = \sqrt{4 \cdot 8^2} = 2 \cdot 8 = 16$$

2. Найдем площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} b h = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 16 = 30 \cdot 16 = 480$$

Ответ: 480