17. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегаю щих к ней углов равен 30". Най- дите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Проведем высоту из вершины трапеции к большему основанию. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, высота равна половине боковой стороны, т.е. 2,5.

Тогда площадь трапеции равна: $$S = \frac{a+b}{2} h = \frac{3+9}{2} \cdot 2,5 = 6 \cdot 2,5 = 15$$

Ответ: 15