16. В трапеции АВСD известно, что AD = 5, ВС = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь трапеции ВСNM, где М№– средняя линия трапеции АВСО.

Средняя линия трапеции ABCD равна полусумме оснований:

$$MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{5+1}{2} = 3$$

Пусть высота трапеции ABCD равна h. Тогда ее площадь равна:

$$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = 12$$

$$3 \cdot h = 12$$

$$h = 4$$

Трапеция BCNM имеет ту же высоту, что и трапеция ABCD, но в два раза меньше. Поэтому ее высота равна 2.

$$S_{BCNM} = \frac{MN + BC}{2} \cdot \frac{h}{2} = \frac{3+1}{2} \cdot \frac{4}{2} = 2 \cdot 2 = 4$$

Ответ: 4