4. В прямоугольнике одна сто рона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

1. Найдем вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2 = 100^2 - 96^2 = (100-96)(100+96) = 4 \cdot 196$$

$$b = \sqrt{4 \cdot 196} = 2 \cdot 14 = 28$$

2. Найдем площадь прямоугольника:

$$S = a b = 96 \cdot 28 = 2688$$

Ответ: 2688