Вычислить: 20¹⁵.

Решение:

Выражение \( 20^{1.5} \) можно представить как \( 20^{\frac{3}{2}} \), что означает \( \sqrt{20^3} \).

\( 20^{1.5} = 20^{1 + 0.5} = 20^1 \cdot 20^{0.5} = 20 \sqrt{20} \)

Упростим корень \( \sqrt{20} \):

\( \sqrt{20} = \sqrt{4 × 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \)

Подставим обратно:

\( 20 \sqrt{20} = 20 \cdot (2\sqrt{5}) = 40\sqrt{5} \)

Ответ: 40\(\sqrt{5}\)