Упростите: sin²a + 2 cos²a - 1

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

Преобразуем выражение:

\( \sin^2 a + 2 \cos^2 a - 1 = \sin^2 a + \cos^2 a + \cos^2 a - 1 \)

Заменим \( \sin^2 a + \cos^2 a \) на 1:

\( = 1 + \cos^2 a - 1 \)

\( = \cos^2 a \)

Ответ: cos²a