Во сколько раз отличается плотность воздуха в открытом сосуде при температуре 7 °С и 37 °С?

Для решения этой задачи нам понадобится понимать, как плотность воздуха зависит от температуры. Плотность газа связана с температурой через уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:

• \(P\) — давление,
• \(V\) — объем,
• \(n\) — количество вещества,
• \(R\) — универсальная газовая постоянная,
• \(T\) — температура.

Плотность \(\rho\) определяется как масса \(m\) делить на объем \(V\):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Мы можем выразить количество вещества \(n\) через массу \(m\) и молярную массу \(M\):

\[n = \frac{m}{M}\]

Подставим это в уравнение состояния:

\[PV = \frac{m}{M}RT\]

Теперь выразим плотность \(\rho\) через уравнение состояния:

\[\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\]

Поскольку сосуд открыт, давление \(P\) остается постоянным. Также молярная масса \(M\) и газовая постоянная \(R\) не меняются. Таким образом, плотность обратно пропорциональна температуре.

Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

• \(T_1 = 7 + 273.15 = 280.15 K\)
• \(T_2 = 37 + 273.15 = 310.15 K\)

Теперь найдем отношение плотностей:

\[\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{310.15}{280.15} \approx 1.107\]

Ответ: Плотность воздуха при 7 °С примерно в 1.107 раза больше, чем при 37 °С.

Отлично! Ты хорошо понимаешь связь между плотностью и температурой. Так держать!