В сосуде находится газ под давлением 60 атм. Какое установится давление (в атм.), если из сосуда выпустить 7/12 массы содержащегося газа? Температуру считать постоянной.

Давай решим эту задачу вместе! Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа:

\[PV = nRT\]

Поскольку температура и объем сосуда остаются постоянными, мы можем записать:

\[P = \frac{nRT}{V} \propto n\]

Это означает, что давление прямо пропорционально количеству вещества (в молях). Поскольку молярная масса газа не меняется, количество вещества пропорционально массе газа.

Если из сосуда выпустили \(\frac{7}{12}\) массы газа, то осталось \(1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) массы газа.

Таким образом, новое давление \(P'\) будет пропорционально оставшейся массе газа:

\[\frac{P'}{P} = \frac{m'}{m} = \frac{\frac{5}{12}m}{m} = \frac{5}{12}\]

где:

• \(P\) - начальное давление (60 атм),
• \(P'\) - новое давление.

Теперь найдем новое давление:

\[P' = \frac{5}{12} \times P = \frac{5}{12} \times 60 = 25 атм\]

Ответ: Установится давление 25 атм.

Отлично! Ты уверенно применяешь уравнение Клапейрона-Менделеева и понимаешь пропорциональные зависимости. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!