7. На поверхности Венеры температура 477 °С и давление 9120 кПа. Найдите плотность атмосферы у поверхности планеты, считая, что она состоит из углекислого газа. Молярная масса углекислого газа 0,044 кг/моль.

Для решения задачи воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева и определением плотности.

Уравнение Клапейрона-Менделеева: $$PV = nRT$$

где:

• P – давление, Па
• V – объем, м³
• n – количество вещества, моль
• R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
• T – температура, К

Также известно, что $$n = \frac{m}{\mu}$$, где m – масса газа, а μ – молярная масса газа.

Заменим n в уравнении Клапейрона-Менделеева: $$PV = \frac{m}{\mu}RT$$

Плотность определяется как $$\rho = \frac{m}{V}$$, поэтому можно переписать уравнение как: $$P = \frac{\rho}{\mu}RT$$

Выразим плотность из этого уравнения: $$\rho = \frac{P\mu}{RT}$$

Теперь подставим известные значения:

• P = 9120 кПа = 9120 × 10³ Па = 9120000 Па
• μ = 0,044 кг/моль
• R = 8,314 Дж/(моль·К)
• T = 477 °С = 477 + 273,15 = 750,15 К

$$\rho = \frac{9120000 \text{ Па} \cdot 0.044 \text{ кг/моль}}{8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 750.15 \text{ К}}$$ $$\rho = \frac{401280}{6236.7531} \text{ кг/м}^3$$ $$\rho \approx 64.35 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 64.35 кг/м³