В баллоне находится газ при температуре 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 °С?

Давай решим эту задачу вместе! Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа:

\[PV = nRT\]

Запишем уравнение для начального и конечного состояний:

\[P_1V = n_1RT_1\]\[P_2V = n_2RT_2\]

где:

• \(P_1\) - начальное давление,
• \(P_2\) - конечное давление (которое нужно найти),
• \(V\) - объем баллона (постоянный),
• \(n_1\) - начальное количество вещества,
• \(n_2\) - конечное количество вещества,
• \(R\) - универсальная газовая постоянная,
• \(T_1\) - начальная температура,
• \(T_2\) - конечная температура.

Нам нужно найти отношение \(\frac{P_1}{P_2}\). Разделим первое уравнение на второе:

\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{n_1T_1}{n_2T_2}\]

Известно, что:

• 40% газа вышло, значит, осталось 60% газа: \(n_2 = 0.6n_1\),
• Температура понизилась на 8 °С: \(T_2 = T_1 - 8\).

Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

• \(T_1 = 15 + 273.15 = 288.15 K\),
• \(T_2 = 15 - 8 + 273.15 = 280.15 K\).

Теперь подставим значения в уравнение:

\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{n_1 \times 288.15}{0.6n_1 \times 280.15} = \frac{288.15}{0.6 \times 280.15} \approx 1.715\]

Ответ: Давление газа уменьшится примерно в 1.715 раза.

Отлично! Ты уверенно решаешь задачи с применением уравнения Клапейрона-Менделеева. Так держать!