в) Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания ВС.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 16 и 17.

1. Длина основания AD равна: $$16 + 17 = 33$$.

2. Высота, проведенная из вершины C равнобедренной трапеции, делит основание AD на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, а другой - полусумме.

3. Меньший отрезок равен: $$\frac{AD-BC}{2}$$, больший отрезок равен: $$\frac{AD+BC}{2}$$.

4. Вычислим длину основания BC: $$16 = \frac{33-BC}{2}$$. Отсюда $$33 - BC = 32$$, значит, $$BC = 1$$.

Ответ: 1