б) Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62 и 9 соответственно. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD. Диагональ AC образует с основанием AD угол ∠CAD = 62°, а с боковой стороной AB угол ∠BAC = 9°.

1. Найдем угол ∠BAD, образованный боковой стороной AB и основанием AD трапеции: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 9° + 62° = 71°.

2. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Следовательно, ∠ADC = ∠BAD = 71°.

3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Тогда больший угол трапеции ∠ABC = ∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 71° = 109°.

Ответ: 109