138. а) В трапеции АВСD известно, что AB-CD, LBDA-35° и RDC-58°. Найдите угол АBD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 35° и ∠BDC = 58°.

1. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°.

2. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то ∠BAD = ∠ADC = 93°.

3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDА = 180° - 93° - 35° = 52°.

Ответ: 52