6) В трапеции АВСD известно, что AB-CD, LBDA-30° и BDC-110° Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°.

1. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 30° + 110° = 140°.

2. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то ∠BAD = ∠ADC = 140°.

3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDА = 180° - 140° - 30° = 10°.

Ответ: 10