2247. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A = \(\frac{3}{5}\). Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано \(sin A = \frac{3}{5}\) и AB = 5. Нужно найти AC. Сначала найдем cos A, используя основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 A + cos^2 A = 1\). \(cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\) Значит, \(cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}\) (так как A - острый угол, cos A > 0). Теперь, когда мы знаем cos A, мы можем найти AC, используя определение косинуса угла A: \(cos A = \frac{AC}{AB}\). \(\frac{4}{5} = \frac{AC}{5}\) AC = \(\frac{4}{5} * 5 = 4\) Ответ: AC = 4