2249. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 39, cos B = \(\frac{5}{13}\). Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано \(cos B = \frac{5}{13}\) и AB = 39. Нам нужно найти AC. Так как A + B = 90°, то \(cos B = sin A\). Следовательно, \(sin A = \frac{5}{13}\). Теперь мы можем найти AC, используя определение синуса угла A: \(sin A = \frac{BC}{AB}\) и cos B = \(\frac{BC}{AB}\) . Мы знаем \(cos B = \frac{AC}{AB}\). \(\frac{5}{13} = \frac{AC}{39}\) AC = \(\frac{5}{13} * 39 = 15\) Ответ: AC = 15