2248. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано \(cos A = 0.8\) и AB = 5. Нужно найти BC. Сначала найдем sin A, используя основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 A + cos^2 A = 1\). \(sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36\) Значит, \(sin A = \sqrt{0.36} = 0.6\) (так как A - острый угол, sin A > 0). Теперь, когда мы знаем sin A, мы можем найти BC, используя определение синуса угла A: \(sin A = \frac{BC}{AB}\). \(0.6 = \frac{BC}{5}\) BC = \(0.6 * 5 = 3\) Ответ: BC = 3