5. В арифметической прогрессии (xₙ) известны x₁ = 14 и d = 0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: a) 17,5; б) 19; в) 34.

Решение:

a) x₁ = 14, d = 0.5, xₙ = 17.5

xₙ = x₁ + (n - 1) * d

17.5 = 14 + (n - 1) * 0.5

3.5 = (n - 1) * 0.5

n - 1 = 3.5 / 0.5 = 7

n = 7 + 1 = 8

б) x₁ = 14, d = 0.5, xₙ = 19

19 = 14 + (n - 1) * 0.5

5 = (n - 1) * 0.5

n - 1 = 5 / 0.5 = 10

n = 10 + 1 = 11

в) x₁ = 14, d = 0.5, xₙ = 34

34 = 14 + (n - 1) * 0.5

20 = (n - 1) * 0.5

n - 1 = 20 / 0.5 = 40

n = 40 + 1 = 41

Ответ: a) 8 б) 11 в) 41