3. Найдите разность арифметической прогрессии (aₙ), если: a) a₁ = 16, a₈ = 37; б) a₁ = 4, a₁₈ = -11; в) a₁ = 0,5, a₂₃ = -2,3.

Решение:

a) a₁ = 16, a₈ = 37

a₈ = a₁ + 7d, значит 37 = 16 + 7d

7d = 37 - 16 = 21

d = 21 / 7 = 3

б) a₁ = 4, a₁₈ = -11

a₁₈ = a₁ + 17d, значит -11 = 4 + 17d

17d = -11 - 4 = -15

d = -15 / 17 ≈ -0.88

в) a₁ = 0.5, a₂₃ = -2.3

a₂₃ = a₁ + 22d, значит -2.3 = 0.5 + 22d

22d = -2.3 - 0.5 = -2.8

d = -2.8 / 22 ≈ -0.13

Ответ: a) 3 б) -15/17 в) -2.8/22