3. Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (хₙ), заданной формулой: a) xₙ = n + 6; б) xₙ = (2n-1)/3; в) xₙ = n²; г) xₙ = n (n - 1); д) xₙ = n³ - n; е) xₙ = (-1)ⁿ * n.

Решение:

Давай найдем указанные члены последовательности для каждого случая:

a) xₙ = n + 6

• x₂ = 2 + 6 = 8
• x₅ = 5 + 6 = 11
• x₁₀ = 10 + 6 = 16

б) xₙ = (2n - 1) / 3

• x₂ = (2 * 2 - 1) / 3 = (4 - 1) / 3 = 3 / 3 = 1
• x₅ = (2 * 5 - 1) / 3 = (10 - 1) / 3 = 9 / 3 = 3
• x₁₀ = (2 * 10 - 1) / 3 = (20 - 1) / 3 = 19 / 3 = 6 1/3

в) xₙ = n²

• x₂ = 2² = 4
• x₅ = 5² = 25
• x₁₀ = 10² = 100

г) xₙ = n (n - 1)

• x₂ = 2 * (2 - 1) = 2 * 1 = 2
• x₅ = 5 * (5 - 1) = 5 * 4 = 20
• x₁₀ = 10 * (10 - 1) = 10 * 9 = 90

д) xₙ = n³ - n

• x₂ = 2³ - 2 = 8 - 2 = 6
• x₅ = 5³ - 5 = 125 - 5 = 120
• x₁₀ = 10³ - 10 = 1000 - 10 = 990

е) xₙ = (-1)ⁿ * n

• x₂ = (-1)² * 2 = 1 * 2 = 2
• x₅ = (-1)⁵ * 5 = -1 * 5 = -5
• x₁₀ = (-1)¹⁰ * 10 = 1 * 10 = 10

Теперь ты умеешь находить члены последовательности по заданной формуле. Продолжай в том же духе!

Ответ: Выше приведены значения второго, пятого и десятого членов для каждой последовательности.