6. Упростите выражение cos a cos 2a − sin a sin 2α

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспомним формулу косинуса суммы углов: cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b.

\[cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b\]

• Шаг 2: В нашем случае b = 2α.

\[cos a cos 2\alpha - sin a sin 2\alpha = cos(a + 2\alpha)\]

• Шаг 3: Упростим выражение:

\[cos(a + 2\alpha) = cos(3\alpha)\]

Ответ: cos(3α)