7. Вычислите: 12/π arcsin1/2 - 3/π arctg√3

Пошаговое решение:

• Находим \( arcsin(\frac{1}{2}) \). Это угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \). Известно, что \( arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6} \).
• Находим \( arctg(\sqrt{3}) \). Это угол, тангенс которого равен \( \sqrt{3} \). Известно, что \( arctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} \).
• Подставляем найденные значения в выражение: \[ \frac{12}{\pi} \cdot \frac{\pi}{6} - \frac{3}{\pi} \cdot \frac{\pi}{3} \]
• Вычисляем: \[ \frac{12\pi}{6\pi} - \frac{3\pi}{3\pi} = 2 - 1 = 1 \]

Ответ: 1