9. Решите уравнение sin²x+2sinx=0

Пошаговое решение:

• Выносим sinx за скобки: \[ sin(x)(sin(x) + 2) = 0 \]
• Получаем два случая:
• Случай 1: \[ sin(x) = 0 \] Решение: \[ x = \pi n, n \in \mathbb{Z} \]
• Случай 2: \[ sin(x) + 2 = 0 \] \[ sin(x) = -2 \] Так как значение синуса не может быть меньше -1, этот случай не имеет решений.

Ответ: x = πn, n ∈ Z