Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. 46. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС = 8. C A

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, следовательно, треугольник ABC - прямоугольный, где AB - гипотенуза.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, следовательно, AB = 2R = 2 * 8,5 = 17.

По теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 $$

Ответ: 15