В треугольнике АВС известно, что АС = 6, ВС = 8, угол C равен 90°. Найдите 52. радиус описанной около этого треугольника окружности. B

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

По теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 $$ $$ AB = \sqrt{100} = 10 $$

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:

$$ R = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$

Ответ: 5