В треугольнике АВС известно, что AC=16, BC=12, угол C равен 90°. 51. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. B

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

По теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400 $$ $$ AB = \sqrt{400} = 20 $$

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:

$$ R = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10 $$

Ответ: 10