В треугольнике АВС известно, что АС = 40, ВС = 30, угол C равен 90°. Найдите радиус 60. описанной около этого треугольника окружности.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

По теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 = 40^2 + 30^2 = 1600 + 900 = 2500 $$ $$ AB = \sqrt{2500} = 50 $$

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:

$$ R = \frac{AB}{2} = \frac{50}{2} = 25 $$

Ответ: 25