Тема «Степени» 5. Найдите значение выражения 35^-4,7 ∙ 7^5,7 : 5^-3,7

Решение:

1. Шаг 1: Представим 35 как произведение 5 ∙ 7.
   (5 ∙ 7)^-4,7 ∙ 7^5,7 : 5^-3,7
2. Шаг 2: Раскроем скобки, используя свойство (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.
   5^-4,7 ∙ 7^-4,7 ∙ 7^5,7 : 5^-3,7
3. Шаг 3: Перегруппируем множители.
   (5^-4,7 : 5^-3,7) ∙ (7^-4,7 ∙ 7^5,7)
4. Шаг 4: Используем свойство степени a^m ∙ aⁿ = a^m+n и a^m : aⁿ = a^m-n.
   5^{-4,7 - (-3,7)} ∙ 7^{-4,7 + 5,7} = 5^{-4,7 + 3,7} ∙ 7¹ = 5^-1 ∙ 7¹
5. Шаг 5: Вычислим значение.
   ¹⁄µ ∙ 7 = 7∕5 = 1,4

Ответ: 1,4