Тема «Степени» 3. Найдите значение выражения 7⁹ ∙ 49¹⁄₈

Решение:

1. Шаг 1: Представим 49 как 7².
   7⁹ ∙ (7²)^1/8
2. Шаг 2: Используем свойство степени (a^m)ⁿ = a^{m ∙ n}.
   7⁹ ∙ 7^{2 ∙ 1/8} = 7⁹ ∙ 7^1/4
3. Шаг 3: Используем свойство степени a^m ∙ aⁿ = a^m+n.
   7^{9 + 1/4} = 7^{36/4 + 1/4} = 7^37/4

Ответ: 7^37/4