Тема «Степени» 4. Найдите значение выражения √⁵³·3^5.5 ∕ 6^4.5

Решение:

1. Шаг 1: Представим 6 как произведение 2 ∙ 3.
   √⁵³·3^5.5 ∕ (2 ∙ 3)^4.5
2. Шаг 2: Раскроем скобки, используя свойство (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.
   √⁵³·3^5.5 ∕ (2^4.5 ∙ 3^4.5)
3. Шаг 3: Перегруппируем множители.
   (2^3.5 ∕ 2^4.5) ∙ (3^5.5 ∕ 3^4.5)
4. Шаг 4: Используем свойство степени a^m ∕ aⁿ = a^m-n.
   2^{3.5 - 4.5} ∙ 3^{5.5 - 4.5} = 2^-1 ∙ 3¹
5. Шаг 5: Вычислим значение.
   ¹⁄² ∙ 3 = 3∕2 = 1,5

Ответ: 1,5