Тема «Корни» Найдите значение выражения (√13 + √7)² ∕ (10 + √91)

Решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в числителе по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b².
   (√13)² + 2 √13 √7 + (√7)² = 13 + 2√(13 ∙ 7) + 7 = 13 + 2√91 + 7
2. Шаг 2: Сложим числа в числителе.
   13 + 7 + 2√91 = 20 + 2√91
3. Шаг 3: Подставим упрощенный числитель обратно в выражение.
   (20 + 2√91) ∕ (10 + √91)
4. Шаг 4: Вынесем общий множитель 2 в числителе.
   2(10 + √91) ∕ (10 + √91)
5. Шаг 5: Сократим дробь.
   2

Ответ: 2