Тело движется по закону S(t)=t^5- t^3

Решение:

Закон движения тела задан формулой \( S(t) = t^5 - t^3 \).

Скорость тела (v(t)) — это первая производная от закона движения по времени:

\[ v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(t^5 - t^3) = 5t^4 - 3t^2 \]

Ускорение тела (a(t)) — это первая производная от скорости по времени (или вторая производная от закона движения):

\[ a(t) = v'(t) = S''(t) = \frac{d}{dt}(5t^4 - 3t^2) = 20t^3 - 6t \]