3. Решите уравнение: √3х - 5 = 4

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{3x - 5} = 4 \), сначала избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат.

1. Возводим обе части в квадрат:
• \( (\sqrt{3x - 5})^2 = 4^2 \)
• \( 3x - 5 = 16 \)
2. Прибавляем 5 к обеим частям уравнения:
• \( 3x = 16 + 5 \)
• \( 3x = 21 \)
3. Делим обе части на 3:
• \( x = \frac{21}{3} \)
• \( x = 7 \)
4. Проверка: Подставим \( x = 7 \) в исходное уравнение:
• \( \sqrt{3 \cdot 7 - 5} = \sqrt{21 - 5} = \sqrt{16} = 4 \)
• \( 4 = 4 \) — верно.

Ответ: x = 7.