199. Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.

Решение: 1. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. 2. Пусть сторона ромба a = 25, диагональ d1 = 40. Тогда половина диагонали d1/2 = 20. 3. По теореме Пифагора найдем половину второй диагонали (d2/2): ((d2/2) = \sqrt{a^2 - (d1/2)^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15). 4. Значит, вторая диагональ d2 = 2 * 15 = 30. 5. Площадь ромба: (S = \frac{1}{2} d1 d2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 30 = 600). Ответ: 600