203. Одна из диагоналей ромба равна 6, а его площадь равна 24. Найдите сторону ромба.

Решение: 1. Пусть d1 = 6, S = 24. Тогда (S = \frac{1}{2} d1 d2), отсюда (24 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d2), значит, (d2 = \frac{24 \cdot 2}{6} = 8). 2. Половины диагоналей: d1/2 = 3, d2/2 = 4. 3. Найдем сторону ромба a: (a = \sqrt{(d1/2)^2 + (d2/2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5). Ответ: 5