204. Одна из диагоналей ромба равна 12, а его площадь равна 96. Найдите сторону ромба.

Решение: 1. Пусть d1 = 12, S = 96. Тогда (S = \frac{1}{2} d1 d2), отсюда (96 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot d2), значит, (d2 = \frac{96 \cdot 2}{12} = 16). 2. Половины диагоналей: d1/2 = 6, d2/2 = 8. 3. Найдем сторону ромба a: (a = \sqrt{(d1/2)^2 + (d2/2)^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10). Ответ: 10