Самостоятельная работа 3.3 Квадратные неравенства B2 1. Выберите квадратные неравенства: a) x²+x20; б) x-36 > 0; в)7x²-3x+6<0; г) 5x²-1 ≤0. 2. Решите неравенство 5x2 – 18x – 8 ≥ 0 с помощью схемы графи- ка функции у = 5x2 – 18x – 8, изображенной на рисунке: a) x ∈ (-∞;-0,4] U [4;+00); б) x ∈ [-0,4;4]; в) x ∈ (-00;-0,4) U (4;+00); г) x ∈ (-0,4;4).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) x²+x≥0; г) 5x²-1 ≤0; а) x ∈ (-∞;-0,4] U [4;+00)

Краткое пояснение: Выбираем квадратные неравенства и решаем неравенство с использованием графика функции.

Квадратные неравенства:
- Квадратным неравенством называется неравенство вида ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0 или ax² + bx + c ≤ 0, где a ≠ 0.
- Следовательно, из предложенных вариантов квадратными являются неравенства: а) x² + x ≥ 0; г) 5x² - 1 ≤ 0.
Решение неравенства 5x² – 18x – 8 ≥ 0 с использованием графика функции:
- По графику функции y = 5x² – 18x – 8 определяем, при каких значениях x функция принимает значения больше или равные нулю (y ≥ 0).
- На графике видно, что функция y ≥ 0 на интервалах x ∈ (-∞; -0,4] и x ∈ [4; +∞).
- Следовательно, решением неравенства является x ∈ (-∞; -0,4] U [4; +∞).

Ответ: а) x²+x≥0; г) 5x²-1 ≤0; а) x ∈ (-∞;-0,4] U [4;+00)

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил