Контрольные задания > Самостоятельная работа 3.3 Квадратные неравенства 1. Выберите квадратные неравенства: a) 2x2-1≥0; б)x2-x≤ 0; в) x-25 <0; г) 3x²-2x+5>0. 2. Решите неравенство 4x2 - 11x - 3 ≤ 0 с помощью схемы графи- функции у = 4x2 - 11x - 3, изображенной на рисунке: x∈ (-∞;-0.25] U [3; +00); x∈ [-0.25; 3]; x∈ (-00; -0,25) U (3; +00); x=(-0,25; 3).
Вопрос:

Самостоятельная работа 3.3 Квадратные неравенства 1. Выберите квадратные неравенства: a) 2x2-1≥0; б)x2-x≤ 0; в) x-25 <0; г) 3x²-2x+5>0. 2. Решите неравенство 4x2 - 11x - 3 ≤ 0 с помощью схемы графи- функции у = 4x2 - 11x - 3, изображенной на рисунке: x∈ (-∞;-0.25] U [3; +00); x∈ [-0.25; 3]; x∈ (-00; -0,25) U (3; +00); x=(-0,25; 3).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: б) x²-x≤ 0; г) 3x²-2x+5>0; x∈ [-0.25; 3]

Краткое пояснение: Выбираем квадратные неравенства и решаем неравенство, используя график функции.
  1. Квадратные неравенства:
    • Квадратным неравенством называется неравенство вида ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0 или ax² + bx + c ≤ 0, где a ≠ 0.
    • Следовательно, из предложенных вариантов квадратными являются неравенства: б) x² - x ≤ 0; г) 3x² - 2x + 5 > 0.
  2. Решение неравенства 4x² - 11x - 3 ≤ 0 с использованием графика функции:
    • По графику функции y = 4x² - 11x - 3 определяем, при каких значениях x функция принимает значения меньше или равные нулю (y ≤ 0).
    • На графике видно, что функция y ≤ 0 на отрезке x ∈ [-0.25; 3].

Ответ: б) x²-x≤ 0; г) 3x²-2x+5>0; x∈ [-0.25; 3]

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие