Контрольные задания > 5. Найдите все значения переменной, при которых двучлен 8х - х² принимает неположительные значения.
Вопрос:

5. Найдите все значения переменной, при которых двучлен 8х - х² принимает неположительные значения.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x ∈ (-∞; 0] ∪ [8; +∞)

Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов.
  1. Преобразуем двучлен:
    • 8x - x² = -x² + 8x = -x(x - 8)
  2. Решаем неравенство -x(x - 8) ≤ 0:
    • Определяем нули функции: x = 0 и x = 8.
    • Отмечаем нули функции на числовой прямой: 0 и 8.
    • Определяем знаки функции на каждом интервале:
      • x < 0: Например, при x = -1, -(-1)(-1 - 8) = -9 > 0.
      • 0 < x < 8: Например, при x = 4, -4(4 - 8) = -4(-4) = 16 > 0.
      • x > 8: Например, при x = 9, -9(9 - 8) = -9 < 0.
    • Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю: x ≤ 0 и x ≥ 8.
  3. Записываем решение:
    • x ∈ (-∞; 0] ∪ [8; +∞).

Ответ: x ∈ (-∞; 0] ∪ [8; +∞)

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие