9. Найдите такие значения а, при которых уравнение 3х2 - ах + 4 = 0 имеет два корня.

Разбираемся: Нужно найти значения a, при которых уравнение 3x² - ax + 4 = 0 имеет два корня.

Квадратное уравнение имеет два корня, когда его дискриминант больше нуля:

\[ D > 0 \]

\[ D = (-a)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = a^2 - 48 \]

Решаем неравенство:

\[ a^2 - 48 > 0 \]

\[ a^2 > 48 \]

\[ a > \sqrt{48} \quad \text{или} \quad a < -\sqrt{48} \]

\[ a > 4\sqrt{3} \quad \text{или} \quad a < -4\sqrt{3} \]

Ответ: a ∈ (-∞; -4√3) U (4√3; +∞)

Проверка за 10 секунд: Проверь, чтобы дискриминант был больше нуля при найденных значениях a.

Доп. профит: База! Помни, что количество корней квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта.