Вопрос:

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √13x – 6x2 – 5?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x ∈ [5/6; 1]

Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно. Решаем неравенство.
  1. Определяем условие существования:
    • 13x - 6x² - 5 ≥ 0
    • -6x² + 13x - 5 ≥ 0
    • 6x² - 13x + 5 ≤ 0
  2. Решаем квадратное неравенство:
    • Находим корни квадратного уравнения 6x² - 13x + 5 = 0 через дискриминант:
      • D = (-13)² - 4 * 6 * 5 = 169 - 120 = 49
      • x₁ = (13 + √49) / (2 * 6) = (13 + 7) / 12 = 20 / 12 = 5/3
      • x₂ = (13 - √49) / (2 * 6) = (13 - 7) / 12 = 6 / 12 = 1/2

Ответ: x ∈ [5/6; 1]

Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие