2. Решите задачу. Площадь прямоугольника равна 49см2, а его периметр – 28 см. найдите стороны прямоугольника.

Пусть a и b – стороны прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника равна $$S = a \times b = 49$$ $$см^2$$, а периметр равен $$P = 2 \times (a + b) = 28$$ см. Значит, $$a + b = 14$$. Выразим b из уравнения периметра: $$b = 14 - a$$. Подставим в уравнение площади: $$a \times (14 - a) = 49$$ $$14a - a^2 = 49$$ $$a^2 - 14a + 49 = 0$$ $$(a - 7)^2 = 0$$ $$a = 7$$ Тогда $$b = 14 - 7 = 7$$. Значит, прямоугольник является квадратом со стороной 7 см. Ответ: 7 см, 7 см